كما أوضح البروفيسور كتاب روبرت جارو المذكور أدناه، تحتوي الأسعار الآجلة على علاوة مخاطر تتجاوز توقعات السوق للسعر الآجل لمدة 3 أشهر. نحن نوثق حجم علاوة المخاطرة في هذا الرسم البياني، الذي يوضح عائد القسيمة الصفرية المنحنى الذي تشير إليه أسعار سندات الخزانة الحالية مقارنة بالعائد السنوي المركب على سندات الخزانة لمدة 3 أشهر والذي يتوقعه المشاركون في السوق على أساس الحركة اليومية لعوائد السندات الحكومية في 14 دولة منذ عام 1962. علاوة المخاطر، هي المكافأة للاستثمار طويل الأجل ، كبير ويتسع خلال معظم فترة النضج، ويضيق قليلاً بعد فترة النضج البالغة 24 عامًا. ويظهر الرسم البياني أيضًا تحولًا هبوطيًا حادًا في العائدات المتوقعة في السنوات القليلة الأولى، ثم يستمر الانخفاض بوتيرة بطيئة ولكن ثابتة لمدة 30 عامًا تقريبًا. نوضح التفاصيل أدناه.
ساس شركة المعهد
للمزيد حول هذا الموضوع، راجع تحليل عوائد السندات الحكومية في 14 دولة حتى 31 ديسمبر 2023، الوارد في الملحق.
العوائد المقلوبة، وأسعار الفائدة السلبية، واحتمالات سندات الخزانة الأمريكية لعشر سنوات قادمة
وقد استمر الآن انتشار سندات الخزانة السلبي لمدة عامين / 10 سنوات لمدة 391 يوم تداول. ويبلغ الفارق حاليًا 19 نقطة أساس سلبية، بانخفاض 5 نقاط أساس عن الأسبوع الماضي. يوضح الجدول أدناه أن الخط الحالي لمنحنيات العائد المقلوب هو ثاني أطول خط في سوق سندات الخزانة الأمريكية منذ الإعلان عن عائد سندات الخزانة لأجل عامين لأول مرة في 1 يونيو 1976. وحتى الآن، فإن أطول خط هو 423 يوم تداول بدءًا من أغسطس 18 أكتوبر 1978، لكن هذا الخط في خطر.
شركة معهد ساس
في توقعات هذا الأسبوع، ينصب التركيز على ثلاثة عناصر لسلوك سعر الفائدة: الاحتمال المستقبلي لمنحنى العائد المقلوب الذي يتنبأ بالركود، واحتمال أسعار الفائدة السلبية، والتوزيع الاحتمالي لعوائد سندات الخزانة الأمريكية على مدى العقد المقبل.
نبدأ بمنحنى إغلاق عائد سندات الخزانة الأمريكية الذي تنشره وزارة الخزانة الأمريكية يوميًا. باستخدام نهج الحد الأقصى للسلاسة للسعر الآجل، يظهر منحنى السعر الآجل الضمني يوم الجمعة ارتفاعًا سريعًا في الأسعار الآجلة لمدة شهر واحد إلى ذروة أولية قدرها 5.51٪، مقابل 5.51٪ في الأسبوع الماضي. بعد الارتفاع الأولي، هناك انخفاض وارتفاع قصير حتى تبلغ أسعار الفائدة ذروتها مرة أخرى عند 4.32%، مقارنة بـ 4.25% في الأسبوع الماضي. أخيرًا بلغت الأسعار ذروتها مرة أخرى عند 5.34%، مقارنة بـ 5.27% الأسبوع الماضي، ثم تنخفض إلى 3.36%، مقارنة بـ 3.15% الأسبوع الماضي، في نهاية أفق الثلاثين عامًا.
شركة معهد ساس
باستخدام المنهجية الموضحة في الملحق، قمنا بمحاكاة 100000 مسار مستقبلي لمنحنى عائد سندات الخزانة الأمريكية لمدة ثلاثين عامًا. تلخص الأقسام الثلاثة التالية استنتاجاتنا من تلك المحاكاة.
عوائد سندات الخزانة المقلوبة: معكوسة الآن، احتمالية 44.9% بحلول 26 يوليو 2024
وقد خلص عدد كبير من الاقتصاديين إلى أن منحنى عائد سندات الخزانة الأمريكية المنحدر إلى الأسفل يعد مؤشرا هاما للركود في المستقبل. ومن الأمثلة الحديثة على ذلك هذه الورقة التي أعدها أليكس دوماش ولورانس سامرز. نحن نقيس احتمالية أن يكون عائد سندات الخزانة لقسيمة لمدة 10 سنوات أقل من عائد سندات الخزانة لقسيمة لمدة عامين لكل سيناريو في كل فترة من الفترات ربع السنوية الـ 80 الأولى في المحاكاة. (1) يوضح الرسم البياني التالي أن احتمالية وانخفض العائد المقلوب، ليصل إلى ذروته عند 44.9%، مقارنة بـ 49.4% قبل أسبوع واحد، خلال فترة 91 يومًا تنتهي في 26 يوليو 2024.
شركة معهد ساس
عوائد سندات الخزانة السلبية: احتمالية 12.4% بحلول 28 سبتمبر 2046
يصف الرسم البياني التالي احتمالية أسعار الفائدة السلبية على سندات الخزانة لمدة 3 أشهر للجميع باستثناء الأشهر الثلاثة الأولى من العقود الثلاثة القادمة. وتبدأ احتمالية أسعار الفائدة السلبية بالقرب من الصفر ولكنها تبلغ ذروتها عند 12.4%، مقارنة بـ 12.4% قبل أسبوع واحد، في فترة 91 يومًا تنتهي في 28 سبتمبر 2046.
شركة معهد ساس
حساب المخاطر الافتراضية من عدم تطابق استحقاق أسعار الفائدة
في ضوء فشل بنك وادي السيليكون بسبب مخاطر أسعار الفائدة في 10 مارس 2023، أضفنا جدولًا ينطبق بشكل متساوٍ على البنوك والمستثمرين المؤسسيين وعدم تطابق المستثمرين الأفراد من شراء سندات الخزانة طويلة الأجل بالمقترضين. أموال قصيرة الأجل. نحن نفترض أن الأصل الوحيد هو سندات خزانة مدتها 10 سنوات تم شراؤها عند الوقت صفر بقيمة اسمية قدرها 100 دولار. نقوم بتحليل المخاطر الافتراضية لأربعة قيم سوقية أولية مختلفة للأسهم إلى القيمة السوقية لنسب الأصول: 5%، و10%، و15%، و20%. بالنسبة للمثال المصرفي، نفترض أن فئة الالتزامات الوحيدة هي الودائع التي يمكن سحبها بالقيمة الاسمية في أي وقت. في حالة المستثمرين من المؤسسات والأفراد، نفترض أن الالتزام هو في الأساس اقتراض على هامش/اتفاقية إعادة شراء مع إمكانية نداء الهامش. بالنسبة لجميع المستثمرين، يمثل مبلغ الالتزامات (95، 90، 85، أو 80) “سعر التنفيذ” على خيار الشراء الذي يحتفظ به أصحاب الالتزامات. ويحدث الفشل عن طريق نداء الهامش، أو سحب الأموال من البنك، أو الاستحواذ التنظيمي (في الحالة المصرفية) عندما تنخفض قيمة الأصول إلى أقل من قيمة الالتزامات.
يوضح الرسم البياني أدناه احتمالات الفشل التراكمية لمدة 10 سنوات لكل من نسب رأس المال الأربعة المحتملة عندما يكون استحقاق الأصل 10 سنوات. بالنسبة لحالة الـ 5%، فإن احتمال التخلف عن السداد هو 43.09%، مقارنة بـ 42.69% في الأسبوع الماضي.
شركة معهد ساس
يتم تحديث تحليل الاحتمالية الافتراضي هذا أسبوعيًا بناءً على محاكاة عائد سندات الخزانة الأمريكية الموضحة في القسم التالي. عملية الحساب هي نفسها بالنسبة لأي محفظة أصول تتضمن مخاطر ائتمانية.
احتمالات وزارة الخزانة الأمريكية بعد 10 سنوات
في هذا القسم، يتحول التركيز إلى العقد المقبل. تظهر محاكاة هذا الأسبوع أن النطاق الأكثر ترجيحًا لعائد سندات الخزانة الأمريكية لأجل 3 أشهر خلال عشر سنوات هو من 0% إلى 1%، دون تغيير عن الأسبوع الماضي. هناك احتمال بنسبة 26.42% أن ينخفض العائد لمدة 3 أشهر في هذا النطاق، وهو تغيير من 26.51% قبل أسبوع واحد. بالنسبة لعائد سندات الخزانة لأجل 10 سنوات، فإن النطاق الأكثر ترجيحًا هو من 2٪ إلى 3٪، دون تغيير أيضًا عن الأسبوع الماضي. احتمال التواجد في هذا النطاق هو 22.00%، مقارنة بـ 22.15% قبل أسبوع واحد.
في منشور حديث على موقع Seeking Alpha، أشرنا إلى أن توقع ظهور “الصورة” أو “الصورة” في رمي العملة يتجاهل معلومات مهمة. ما يحتاج المراهن المتمرس إلى معرفته هو أنه في المتوسط بالنسبة لعملة معدنية عادلة، يبلغ احتمال ظهور الصورة 50%. إن التنبؤ بأن الوجه التالي للعملة سيكون “وجهًا” لا يساوي شيئًا بالنسبة للمستثمرين، لأن النتيجة عشوائية تمامًا.
وينطبق الشيء نفسه على أسعار الفائدة.
نقدم في هذا القسم التوزيع الاحتمالي التفصيلي لكل من سعر فائدة سندات الخزانة لمدة 3 أشهر وعائد سندات الخزانة الأمريكية لمدة 10 سنوات بعد 10 سنوات باستخدام خطوات زمنية نصف سنوية. (2) نقدم احتمالية تواجد المعدلات عند كل منها خطوة زمنية بنسبة 1 بالمائة “مجموعات الأسعار”. تظهر توقعات عوائد سندات الخزانة لمدة 3 أشهر في هذا الرسم البياني:
شركة معهد ساس
بيانات عوائد سندات الخزانة الأمريكية لثلاثة أشهر:
SAS3monthUST20240126.xlsx
يظهر في العمود 4 احتمال أن يتراوح عائد سندات الخزانة لمدة 3 أشهر بين 1% و2% خلال عامين: 26.78%. احتمال أن يكون عائد سندات الخزانة لمدة 3 أشهر سلبيًا (كما كان الحال غالبًا في أوروبا واليابان) خلال عامين هو 1.48% زائد 0.04% زائد 0.00% = 1.51% (الفرق بسبب التقريب). تمثل الخلايا المظللة باللون الأزرق احتمالات إيجابية لحدوثها، ولكن تم تقريب الاحتمال إلى أقرب 0.01%. يعمل نظام التظليل على النحو التالي:
- الأزرق الداكن: الاحتمال أكبر من 0% ولكن أقل من 1%
- الأزرق الفاتح: الاحتمال أكبر من أو يساوي 1% وأقل من 5%
- أصفر فاتح: الاحتمال أكبر من أو يساوي 5% و10%
- أصفر متوسط: الاحتمال أكبر من أو يساوي 10% وأقل من 20%
- البرتقالي: الاحتمال أكبر من أو يساوي 20% وأقل من 25%
- تحرير: الاحتمال أكبر من 25%
يظهر الرسم البياني أدناه نفس الاحتمالات لعائد سندات الخزانة الأمريكية لأجل 10 سنوات المستمدة كجزء من نفس المحاكاة.
شركة معهد ساس
بيانات عوائد سندات الخزانة الأمريكية لعشر سنوات:
SAS10yearUST20240126.xlsx
ملحق: منهجية محاكاة الخزينة
يتم اشتقاق الاحتمالات باستخدام نفس المنهجية التي استخدمتها شركة SAS Institute Inc. توصي بعملائها KRIS® وKamakura Risk Manager®. يوجد شرح تقني إلى حد ما لاحقًا في الملحق، ولكننا نلخصه باللغة الإنجليزية البسيطة أولاً.
الخطوة 1: نأخذ منحنى عائد سندات الخزانة الأمريكية عند الإغلاق كنقطة بداية.
الخطوة 2: نستخدم عدد النقاط على منحنى العائد الذي يفسر بشكل أفضل تحولات منحنى العائد التاريخي. باستخدام بيانات عائدات السندات الحكومية اليومية من 14 دولة من عام 1962 حتى 31 ديسمبر 2023، نستنتج أن 12 “عاملاً” يدفع جميع تحركات عوائد السندات الحكومية تقريبًا. والدول التي يعتمد عليها التحليل هي أستراليا وكندا وفرنسا وألمانيا وإيطاليا واليابان ونيوزيلندا. روسيا، وسنغافورة، وإسبانيا، والسويد، وتايلاند، والمملكة المتحدة، والولايات المتحدة الأمريكية. لم يتم تضمين أي بيانات من روسيا بعد يناير 2022.
الخطوة 3: نقيس تقلب التغيرات في تلك العوامل وكيفية تغير التقلبات خلال نفس الفترة.
الخطوة 4: باستخدام تلك التقلبات المقاسة، نقوم بتوليد 100000 صدمة عشوائية في كل خطوة زمنية ونستنتج منحنى العائد الناتج.
الخطوة 5: نقوم “بالتحقق من صحة” النموذج للتأكد من أن عملية المحاكاة تسعر بالضبط منحنى بداية الخزانة وأنها تناسب التاريخ قدر الإمكان. ويرد أدناه وصف لمنهجية القيام بذلك.
الخطوة 6: نأخذ جميع منحنيات العائد المحاكاة البالغ عددها 100000 ونحسب احتمالات انخفاض العائد في كل من “مجموعات” 1% المعروضة في الرسم البياني.
هل تعكس عائدات سندات الخزانة بدقة التضخم المستقبلي المتوقع؟
لقد أظهرنا في منشور حديث عن “البحث عن ألفا” أن أداء المستثمرين في المتوسط كان دائما أفضل من خلال شراء السندات الطويلة الأجل مقارنة بتجديد سندات الخزانة قصيرة الأجل. وهذا يعني أن المشاركين في السوق كانوا دقيقين بشكل عام (ولكن ليس دائمًا) في التنبؤ بالتضخم المستقبلي وإضافة علاوة المخاطر إلى تلك التوقعات.
يساعد التوزيع أعلاه المستثمرين على تقدير احتمالية النجاح من خلال الشراء.
أخيرًا، كما هو مذكور أسبوعيًا في نظرة عامة على مستثمري سندات الشركات يوم الجمعة، فإن النفقات المستقبلية (المبلغ والتوقيت) التي يحاول جميع المستثمرين تغطيتها باستثماراتهم هي جزء مهم من استراتيجية الاستثمار. يتبع المؤلف نصيحته الخاصة: قم بتغطية الاحتياجات النقدية قصيرة الأجل أولاً ثم انتقل لتغطية الاحتياجات النقدية الأبعد مع تراكم عوائد المدخرات والاستثمار.
تفاصيل تقنية
تشكل عائدات السندات الحكومية اليومية من البلدان الأربعة عشر المذكورة أعلاه البيانات التاريخية الأساسية لملاءمة عدد عوامل منحنى العائد وتقلباتها. يتم توفير البيانات التاريخية الأمريكية من قبل وزارة الخزانة الأمريكية. يؤدي استخدام بيانات السندات الدولية إلى زيادة عدد الملاحظات إلى أكثر من 105.000، ويوفر نطاقًا أكثر اكتمالاً من الخبرة مع كل من المعدلات المرتفعة والمعدلات السلبية مما توفره مجموعة البيانات الأمريكية وحدها.
تم نشر عملية النمذجة في ورقة بحثية مهمة جدًا كتبها ديفيد هيث وروبرت جارو وأندرو مورتون في عام 1992:
الاقتصاد القياسي
للقراء ذوي الميول التقنية، نوصي البروفيسور. كتاب جارو نمذجة الأوراق المالية ذات الدخل الثابت وخيارات أسعار الفائدة لأولئك الذين يريدون أن يعرفوا بالضبط كيف يعمل بناء نموذج “HJM”.
وقد ظل عدد العوامل، 12 للنموذج المكون من 14 دولة، مستقرا لبعض الوقت.
الحواشي:
(1) بعد أول 20 عامًا من المحاكاة، لا يمكن استخلاص سندات الخزانة لمدة 10 سنوات من عائدات سندات الخزانة لمدة 30 عامًا الأولية.
(2) تستخدم المحاكاة الكاملة خطوات زمنية مدتها 91 يومًا لمدة 30 عامًا للأمام. تلخص هذه المذكرة السنوات العشر الأولى فقط من المحاكاة الكاملة.
