مفكرة
وقد تم إجراء هذه المحاكاة بالاشتراك مع محاكاة عوائد سندات الخزانة الأمريكية بطريقة تعكس الارتباط بين العوامل الـ 12 التي تحرك العائدات في كل بلد. لمزيد من المعلومات حول محاكاة وزارة الخزانة الأمريكية المصاحبة، يرجى الاتصال بالمؤلف. كلاهما تؤثر محاكاة عوائد البوند والخزانة الأمريكية على أسعار صرف العملات الأجنبية، مما يؤدي إلى التوزيع التالي لسعر صرف اليورو / الدولار الأمريكي بعد عام واحد:
شركة معهد ساس
محاكاة عوائد البوند لهذا الأسبوع
كما أوضح البروفيسور كتاب روبرت جارو المذكور أدناه، تحتوي الأسعار الآجلة على علاوة مخاطر تتجاوز توقعات السوق للسعر الآجل لمدة 3 أشهر. نحن نوثق حجم علاوة المخاطرة هذه في الرسم البياني أدناه، والذي يوضح منحنى عائد القسيمة الصفرية الذي تشير إليه أسعار السند الألماني الحالية مقارنة بالعائد المركب السنوي على أذون الخزانة لأجل 3 أشهر التي سيقبلها المشاركون في السوق توقع بناءً على الحركة اليومية لعائدات السندات الحكومية في 14 دولة منذ عام 1962. إن علاوة المخاطر، وهي المكافأة مقابل الاستثمار طويل الأجل، إيجابية إلى حد ما وتظل كذلك على مدى فترة الاستحقاق الكاملة حتى 30 عامًا. ويظهر الرسم البياني أيضًا تحولًا هبوطيًا ثابتًا في العائدات في السنوات السبع الأولى، كما هو موضح أدناه.
شركة معهد ساس
لمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع، راجع تحليل عوائد السندات الحكومية في 14 دولة حتى 31 يناير 2024 الوارد في الملحق.
العوائد المقلوبة وأسعار الفائدة السلبية واحتمالات السندات الألمانية لعشر سنوات قادمة
في توقعات منطقة اليورو لهذا الأسبوع، ينصب التركيز على ثلاثة عناصر لسلوك سعر الفائدة: الاحتمال المستقبلي لمنحنى العائد المقلوب الذي يتنبأ بالركود، واحتمال أسعار الفائدة السلبية، والتوزيع الاحتمالي لعوائد السندات الألمانية على مدى العقد المقبل.
نبدأ من منحنى عائد البوند الألماني الختامي الذي ينشره البنك المركزي الألماني Deutsche Bundesbank ومصادر المعلومات الأخرى يوميًا. باستخدام نهج الحد الأقصى للسلاسة للسعر الآجل، يظهر منحنى السعر الآجل الضمني يوم الجمعة ارتفاعًا سريعًا في أسعار الفائدة لمدة شهر واحد إلى ذروة أولية تبلغ 3.72٪، مقارنة بـ 3.63٪ قبل أسبوعين. بعد الارتفاع الأولي، هناك بعض التقلبات حتى تصل أسعار الفائدة إلى ذروتها مرة أخرى عند 2.85%، مقارنة بـ 2.77% قبل أسبوعين، ثم تنخفض إلى هضبة أقل بنسبة 2.29%، مقارنة بـ 2.46% قبل أسبوعين، في نهاية الثلاثينيات. -أفق السنة.
شركة معهد ساس
باستخدام المنهجية الموضحة في الملحق، قمنا بمحاكاة 100000 مسار مستقبلي لمنحنى عائد البوند الألماني لمدة ثلاثين عامًا. تلخص الأقسام الثلاثة التالية استنتاجاتنا من تلك المحاكاة.
عوائد السندات المقلوبة: معكوسة الآن، احتمال 66.9% بحلول 20 سبتمبر 2024
وقد خلص عدد كبير من الاقتصاديين إلى أن منحنى العائد المائل نحو الأسفل هو مؤشر مهم للركود في المستقبل. ومن الأمثلة الحديثة على ذلك هذه الورقة التي أعدها أليكس دوماش ولورانس سامرز.
نقوم بقياس احتمالية أن يكون عائد سندات القسيمة الاسمية لمدة 10 سنوات أقل من عائد سندات القسيمة الاسمية لمدة عامين لكل سيناريو في كل فترة من الفترات ربع السنوية الثمانين الأولى في المحاكاة. (1) يوضح الرسم البياني التالي أن احتمال يصل العائد المقلوب إلى ذروته عند 66.9% في الفترة ربع السنوية البالغة 91 يومًا المنتهية في 20 سبتمبر 2024 مقارنة بـ 65.4% قبل أسبوعين.
شركة معهد ساس
العوائد السلبية لمدة 3 أشهر: احتمالية 21.9% بحلول 14 ديسمبر 2029
يصف الرسم البياني التالي احتمالية أسعار الفائدة السلبية لفواتير 3 أشهر للجميع باستثناء الأشهر الثلاثة الأولى من العقود الثلاثة القادمة. وتبدأ احتمالية أسعار الفائدة السلبية بالقرب من الصفر ولكنها تبلغ ذروتها عند 21.9%، مقارنة بـ 22.2% قبل أسبوعين، في الفترة المنتهية في 14 ديسمبر 2029.
شركة معهد ساس
حساب المخاطر الافتراضية من عدم تطابق استحقاق أسعار الفائدة
في ضوء فشل بنك سيليكون فالي في الولايات المتحدة بسبب مخاطر أسعار الفائدة في 10 مارس 2023، أضفنا جدولًا ينطبق بشكل متساوٍ على البنوك والمستثمرين المؤسسيين وعدم تطابق المستثمرين الأفراد من الشراء طويل الأجل. السندات الألمانية ذات الأموال المقترضة قصيرة الأجل. نحن نفترض أن الأصل الوحيد هو البوند الألماني لمدة 10 سنوات والذي تم شراؤه عند الزمن صفر بقيمة اسمية قدرها 100 يورو. نقوم بتحليل مخاطر التخلف عن السداد لأربعة نسب مختلفة من القيمة السوقية الأولية للأسهم إلى القيمة السوقية للأصول: 5%، و10%، و15%، و20%. بالنسبة للمثال المصرفي، نفترض أن فئة الالتزامات الوحيدة هي الودائع التي يمكن سحبها بالقيمة الاسمية في أي وقت. في حالة المستثمرين من المؤسسات والأفراد، نفترض أن الالتزام هو في الأساس اقتراض على هامش/اتفاقية إعادة شراء مع إمكانية نداء الهامش. بالنسبة لجميع المستثمرين، يمثل مبلغ الالتزامات (95، 90، 85 أو 80) “سعر التنفيذ” على خيار البيع الذي يحتفظ به أصحاب الالتزامات. ويحدث الفشل عن طريق نداء الهامش، أو سحب الأموال من البنك، أو الاستحواذ التنظيمي (في الحالة المصرفية) عندما تنخفض قيمة الأصول إلى أقل من قيمة الالتزامات.
يوضح الرسم البياني أدناه احتمالات الفشل التراكمية لمدة 10 سنوات لكل من نسب رأس المال الأربعة المحتملة عندما يكون استحقاق الأصل 10 سنوات. بالنسبة لحالة الـ 5%، فإن احتمال التخلف عن السداد هو 43.77%، وهو تغيير عن 43.80% قبل أسبوعين.
شركة معهد ساس
يتم تحديث تحليل الاحتمالية الافتراضي هذا أسبوعيًا بناءً على محاكاة عائد البوند الألماني الموضحة في القسم التالي. عملية الحساب هي نفسها بالنسبة لأي محفظة أصول تتضمن مخاطر ائتمانية.
احتمالات عائد السندات الألمانية لعشر سنوات قادمة
في هذا القسم، يتحول التركيز إلى العقد المقبل. تظهر محاكاة هذا الأسبوع أن النطاق الأكثر ترجيحًا لعائد السندات لأجل 3 أشهر في سوق البوند خلال عشر سنوات هو من 0% إلى 1%، دون تغيير عما كان عليه قبل أسبوعين. هناك احتمال بنسبة 26.64% أن ينخفض العائد لمدة 3 أشهر في هذا النطاق، وهو تغيير من 26.45% قبل أسبوعين. لاحظ التحول نحو الأسفل في الفترتين نصف السنويتين الثانية والثالثة. بالنسبة لعائد السندات الألمانية لأجل 10 سنوات، فإن النطاق الأكثر ترجيحًا هو من 1% إلى 2%، وهو أيضًا دون تغيير عما كان عليه قبل أسبوعين. ويبلغ احتمال التواجد في هذا النطاق 22.32%، مقارنة بـ 22.21% قبل أسبوعين.
في منشور حديث على موقع Seeking Alpha، أشرنا إلى أن توقع ظهور “الصورة” أو “الصورة” في رمي العملة يتجاهل معلومات مهمة. ما يحتاج المراهن المتمرس إلى معرفته هو أنه في المتوسط بالنسبة لعملة معدنية عادلة، يبلغ احتمال ظهور الصورة 50%. إن التنبؤ بأن الوجه التالي للعملة سيكون “وجهًا” لا يساوي شيئًا بالنسبة للمستثمرين، لأن النتيجة عشوائية تمامًا.
وينطبق الشيء نفسه على أسعار الفائدة.
نقدم في هذا القسم التوزيع الاحتمالي التفصيلي لكل من معدل الفاتورة لمدة 3 أشهر وعائد السند لمدة 10 سنوات بعد 10 سنوات باستخدام خطوات زمنية نصف سنوية(2). نعرض احتمالية حيث ستكون الأسعار في كل خطوة بالساعة في “مجموعات الأسعار” بنسبة 1 بالمائة. تظهر توقعات عائدات السندات لمدة 3 أشهر في هذا الرسم البياني:
شركة معهد ساس
بيانات عائد الفاتورة لمدة 3 أشهر:
SASDEU3m20240322.xlsx
يظهر في العمود 4 احتمالية أن يتراوح عائد الفاتورة لمدة 3 أشهر بين 1% و2% خلال عامين: 28.35%. احتمال أن يكون العائد لمدة 3 أشهر سلبيا (كما كان في كثير من الأحيان في أوروبا واليابان) خلال عامين هو 12.93٪ زائد 2.08٪ زائد 0.18٪ زائد 0.00٪ = 15.19٪ (الفرق بسبب التقريب). تمثل الخلايا المظللة باللون الأزرق احتمالات إيجابية لحدوثها، ولكن تم تقريب الاحتمال إلى أقرب 0.01%. يعمل نظام التظليل على النحو التالي:
- الأزرق الداكن: الاحتمال أكبر من 0% ولكن أقل من 1%
- الأزرق الفاتح: الاحتمال أكبر من أو يساوي 1% وأقل من 5%
- أصفر فاتح: الاحتمال أكبر من أو يساوي 5% و10%
- أصفر متوسط: الاحتمال أكبر من أو يساوي 10% وأقل من 20%
- البرتقالي: الاحتمال أكبر من أو يساوي 20% وأقل من 25%
- تحرير: الاحتمال أكبر من 25%.
يوضح الرسم البياني أدناه نفس الاحتمالات لعائد البوند لمدة 10 سنوات المستمد كجزء من نفس المحاكاة.
شركة معهد ساس
بيانات عوائد السندات الألمانية لعشر سنوات:
SASDEU10y20240322.xlsx
الملحق: منهجية محاكاة العائد السفلي
يتم اشتقاق الاحتمالات باستخدام نفس المنهجية التي استخدمتها شركة SAS Institute Inc. توصي لKRIS لها® ومدير المخاطر كاماكورا® عملاء. ويرد شرح تقني إلى حد ما لاحقًا في الملحق، ولكننا نلخصه بإيجاز أولاً.
الخطوة 1: نأخذ منحنى عائد البوند الختامي كنقطة بداية.
الخطوة 2: نستخدم عدد النقاط على منحنى العائد الذي يفسر بشكل أفضل تحولات منحنى العائد التاريخي. نلاحظ في الرسم البياني التالي أن عوائد البوند تمتد (حسب مستوى السعر والاستحقاق) بنسبة 40.69% فقط من التجربة التاريخية في 14 دولة:
شركة معهد ساس
للحصول على أعلى درجة من الواقعية في المحاكاة التطلعية، يعد استخدام قاعدة البيانات الدولية أمرًا ضروريًا. باستخدام بيانات عائدات السندات الحكومية اليومية من 14 دولة من عام 1962 حتى 31 يناير 2024، نستنتج أن 12 “عاملاً” يدفع جميع تحركات عوائد السندات الحكومية تقريبًا. والدول التي يعتمد عليها التحليل هي أستراليا وكندا وفرنسا وألمانيا وإيطاليا واليابان ونيوزيلندا. روسيا، وسنغافورة، وإسبانيا، والسويد، وتايلاند، والمملكة المتحدة، والولايات المتحدة الأمريكية. لم يتم تضمين أي بيانات من روسيا بعد يناير 2022.
الخطوة 3: نقيس تقلب التغيرات في تلك العوامل وكيفية تغير التقلبات خلال نفس الفترة.
الخطوة 4: باستخدام تلك التقلبات المقاسة، نقوم بتوليد 100000 صدمة عشوائية في كل خطوة زمنية ونستنتج منحنى العائد الناتج.
الخطوة 5: نقوم “بالتحقق من صحة” النموذج للتأكد من أن المحاكاة تسعير منحنى بوند الأولي تمامًا وأنه يناسب التاريخ قدر الإمكان. ويرد أدناه وصف لمنهجية القيام بذلك.
الخطوة 6: نأخذ جميع منحنيات العائد المحاكاة البالغ عددها 100000 ونحسب احتمالات انخفاض العائد في كل من “الجرافات” 1% المعروضة في الرسم البياني.
هل تعكس العائدات الاسمية بدقة التضخم المستقبلي المتوقع؟
لقد أظهرنا في منشور حديث عن “البحث عن ألفا” أنه في المتوسط، كان أداء المستثمرين دائمًا أفضل من خلال شراء السندات طويلة الأجل مقارنة بتجديد سندات الخزانة قصيرة الأجل في الولايات المتحدة. وهذا يعني أن المشاركين في السوق كانوا دقيقين بشكل عام (ولكن ليس دائمًا) في التنبؤ بالتضخم المستقبلي وإضافة علاوة المخاطر إلى تلك التوقعات. سيتم تحديث هذه الدراسة باستخدام مجموعة بيانات 14 دولة في الأسابيع المقبلة.
تفاصيل تقنية
تشكل عائدات السندات الحكومية اليومية من البلدان الأربعة عشر المذكورة أعلاه البيانات التاريخية الأساسية لملاءمة عدد عوامل منحنى العائد وتقلباتها. يتم توفير البيانات التاريخية للبوند من قبل Deutsche Bundesbank. يؤدي استخدام بيانات السندات الدولية إلى زيادة عدد الملاحظات إلى أكثر من 106000 ويوفر نطاقًا أكثر اكتمالاً من الخبرة بمعدلات عالية وأسعار سلبية مما توفره مجموعة بيانات بوند وحدها.
تم نشر عملية النمذجة في ورقة بحثية مهمة جدًا كتبها ديفيد هيث وروبرت جارو وأندرو مورتون في عام 1992:
الاقتصاد القياسي
تعتمد محاكاة سعر الصرف الأجنبي بدون مراجحة على هذه الورقة المعروفة التي كتبها أمين وجارو:
مجلة المال والتمويل الدولي
للقراء ذوي الميول التقنية، نوصي البروفيسور. كتاب جارو نمذجة الأوراق المالية ذات الدخل الثابت وخيارات أسعار الفائدة لأولئك الذين يريدون أن يعرفوا بالضبط كيف يعمل بناء نموذج “HJM”.
وقد ظل عدد العوامل، 12 للنموذج المكون من 14 دولة، مستقرا لبعض الوقت.
الحواشي:
(1) بعد أول 20 عامًا من المحاكاة، لا يمكن استخلاص عائد العشر سنوات من هيكل العائدات الأولي لمدة 30 عامًا.
(2) تستخدم المحاكاة الفعلية خطوات زمنية مدتها 91 يومًا وتمتد على أفق زمني مدته 30 عامًا.
ملاحظة المحرر: تتناول هذه المقالة واحدًا أو أكثر من أسهم الشركات الصغيرة. يرجى الانتباه إلى المخاطر المرتبطة بهذه الأسهم.
